Tunne fraktaalien maailma

Mitä ovat fractals

Määritelmän mukaan fraktaali - termi, joka johtuu matemaattisesta kielestä ja ilmaisee "fratta", ei koko - ulottuvuus on geometrinen kohde, jolla on homotetia tai pikemminkin tiettyjä muunnoksia tasossa ja tilassa, joka pitää muodon muuttumattomana, toistamalla lähtökappale kaikilla mittakaavoilla ja kaikkiin suuntiin.

"Itsestään samankaltaisuuden" ominaisuus on itse asiassa se, joka luonnehtii fraktaaleja.

Luonto itse, ei pelkästään geometria tai matematiikka, luo monia esimerkkejä fraktaaleista tai vastaavista muodoista.

Esimerkiksi jokainen puun haara on samanlainen kuin itse puu, aivan kuten jokainen haara on samanlainen kuin haara.

Muita havaittavia fraktaaleja ovat pilvet, vuoret, rannikot, kukat, vihannekset - ajattele alkuperäistä roomalaista parsakaalia, kukkakaalia tai saniaisia, hyönteisten siipiä, mehiläispesiä, lehtien suunnittelusta; edelleen fractals on hienosti piirretty kuoret tai äärettömän pieniä jääkiteitä .

Käytännössä fractals löytyy kaikkialla luonnossa, jopa ihmiskehossa.

Tunnetuin fractals

Fractalien joukossa on monia, muistamme Mandelbrot-sarjan, Von Koch -käyrän, joka tunnetaan myös nimellä Kochin lumihiutale, Mengerin sienellä, Sierpińskin kolmio, Gosperin saari tai käyrä, käyrä Hilbert , lohikäärmeen käyrä, vain mainita tunnetuin.

Fraktalien perheitä on useita, jotka jakautuvat niiden mukaan algoritmin mukaan. Ne ovat lineaarisia, epälineaarisia tai satunnaisia fraktaaleja. Yksinkertaistetusti sanottuna fysiikka lisää fraktaali-esineitä Chaos-teorian yhteydessä .

Astrofysiikassa fractal-kosmologia määritellään teoriaksi, joka akkreditoi hypoteesin maailmankaikkeuden fractal-muotoilusta.

Taide, musiikki, kirjallisuus ja fraktaalien perinteet

On monia taiteellisia ilmaisuja, jotka viittaavat fraktioihin, joihin liittyy sekä visuaalisia, multimedia- että kuvamateriaaleja sekä musiikin ja veistoksen maailmaa.

Fraktalien perinne, jolla ei ole matemaattisia edeltäjiä ennen yhdeksästoista vuosisataa, näyttää sen sijaan viittaavan alitajuisesti eräisiin Afrikan tai Aasian taiteellisiin ja arkkitehtonisiin rakenteisiin. tuhat vuotta, joka viittaisi kosmoksen ja tähtien rakenteeseen; tai Ba-Ilan, Sambiassa, sijaitsevien ihmisten asukkaat, jotka korostavat itsensä samankaltaisuutta myös arkkitehtuurissa.

Sama kaupunkisuunnitelma kuin Logone-Birni tai Mokoulekin kylä Kamerunissa perustuu uskomattoman fractal-itsenäisyyden omaisuuteen. Erittäin mielenkiintoista on kuulla, mitä hän selittää videossaan Ron Eglash Afrikan fraktaaleista.

Taide-maailmassa matematiikka vaikutti varmasti Pollockiin ja Escheriin ; viimeksi mainitut ovat erityisesti omistaneet sille syvällisiä tutkimuksia ja tutkimuksia.

Kirjallisuudessa amerikkalainen kirjailija David Foster Wallace on laatinut romaanin "Infinite Jest" alkuperäisen rakenteen, joka on samanlainen kuin tietty fraktaali, Sierpiński-kolmio .

On myös Electric Sheep, fractal näytön generaattori. Ansasta uutisia, jotka kerrottiin menestyksekkäistä romaaneista tehdyssä tutkimuksessa, jolla olisi niiden sisällä tyypillinen fraktaalien "kaskadidynamiikka".

Fractal Foundation tuottaa jopa vaatteita fractal-matematiikalla.

Sivut ja ohjekirjat:

> "Kun asiat ovat monimutkaisia: fractals luonnossa" Bocconin yliopisto;

> Matematicando.org fraktaaleilla;

> "Fraktaalit estetiikan ja matematiikan välillä" Giovanna Guidonen.